HIMPUNAN
Himpunan adalah suatu kumpulan objek atau benda dengan ciri tertentu. Objek atau benda yang termasuk dengan himpunan ini disebut anggota/elemen himpunan.
A. Jenis-jenis Himpunan
- Himpunan Kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota.
- Himpunan Semesta adalah himpunan semua objek yang sedang dibicarakan.
- Himpunan Terhingga adalah himpunan yang banyak anggotanya terbatas.
- Himpunan Tak Terhingga adalah himpunan yang banyak anggotanya tidak terbatas.
B. Operasi Antarhimpunan
Beberapa operasi yang penting adalah:
- Gabungan (Union) notasi:È
Gabungan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang terdiri
dari semua elemen yang menjadi anggota A atau menjadi anggota
B.
A È B = { x | x Î A atau x Î B }
contoh:
S = {a,b,c}
T = {a.b,p,r}
Maka S È T= {a,b,c,p,r}
- Irisan (Intersection) notasi:Ç
Irisan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang terdiri
dari semua elemen persekutuan dari himpunan A dan B.
A Ç B = { x | x Î A dan x Î B }
A Ç B = { x | x Î A dan x Î B }
contoh:
Jika P = {a,b,c,d,e} dan Q = {d,e,j,g}
Maka P Ç Q ={d,e}
- Selisih (Difference) notasi: -
Selisih antara dua himpunan A dan B adalah himpunan yang terdiri
dari semua anggota A yang bukan anggota B.
A - B = { x | x Î A dan x Ï B }
A - B = { x | x Î A dan x Ï B }
contoh:
Jika S = {a,b,c,d,e} dan T = {f,b,d,g}
Maka S - T = {a,c,e}, dan T - S = {f,g}
_
- Komplemen notasi: A', Ac, A
Komplemen dari himpunan A adalah himpunan yang terdiri dari
semua anggota himpunan S yang bukan anggota A.
A' = { x | x Î S dan x Ï A }
contoh: A' = { x | x Î S dan x Ï A }
S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
A = {1,2,3,4,5}
Maka A' = {6,7,8,9,10}