HIMPUNAN

HIMPUNAN

Himpunan adalah suatu kumpulan objek atau benda dengan ciri tertentu. Objek atau benda yang termasuk dengan himpunan ini disebut anggota/elemen himpunan.

A. Jenis-jenis Himpunan

1. Himpunan Kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota.
2. Himpunan Semesta adalah himpunan semua objek yang sedang dibicarakan.
3. Himpunan Terhingga adalah himpunan yang banyak anggotanya terbatas.
4. Himpunan Tak Terhingga adalah himpunan yang banyak anggotanya tidak terbatas.

B. Operasi Antarhimpunan

Beberapa operasi yang penting adalah:

• Gabungan (Union) notasi:È

Gabungan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang terdiri dari semua elemen yang menjadi anggota A atau menjadi anggota B. 

A È B = { x | x Î A atau x Î B }

contoh:

S = {a,b,c}

T = {a.b,p,r}

Maka S È T= {a,b,c,p,r}  

• Irisan (Intersection) notasi:Ç

Irisan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang terdiri dari semua elemen persekutuan dari himpunan A dan B.

A Ç B = { x | x Î A dan x Î B }

contoh:

Jika P = {a,b,c,d,e} dan Q = {d,e,j,g}

Maka P Ç Q ={d,e}

• Selisih (Difference) notasi: -

Selisih antara dua himpunan A dan B adalah himpunan yang terdiri dari semua anggota A yang bukan anggota B.

A - B = { x | x Î A dan x Ï B }

contoh:

Jika S = {a,b,c,d,e} dan T = {f,b,d,g}

Maka S - T = {a,c,e}, dan T - S  = {f,g}

                                                                            _

• Komplemen notasi: A', A^c, A

Komplemen dari himpunan A adalah himpunan yang terdiri dari semua anggota himpunan S yang bukan anggota A.

A' = { x | x Î S dan x Ï A }

contoh:
S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
A = {1,2,3,4,5}
Maka A' = {6,7,8,9,10}